Manuale del programma Kalkules


Informazioni di base


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Descrizione della finestra principale

  1. Digita qui l'espressione da valutare.
  2. Il risultato della valutazione o il potenziale errore verrà visualizzato qui.
  3. Valore salvato in memoria.
  4. Seleziona l'insieme dei numeri (R - numeri reali, C - numeri complessi, Z(n) - insieme delle primitive classi di residui modulo n ).
  5. Seleziona l'unità di misura angolare (gradi, radianti, gradienti). Influisce sull'elaborazione delle funzioni sin, cos, tan, cotan, arcsin, arccos, arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, cotanh, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth.
  6. Seleziona il sistema di numerazione (Esa - esadecimale, Dec - decimale, Ott - ottale, Bin - binario)
  7. Numero di cifre decimali con cui il risultato verrà arrotondato (da 2 a 30)
  8. Pulsanti per l'inserimento delle funzioni.
  9. Pulsanti per l'inserimento dei numeri.
  10. Pulsanti per l'inserimento degli operatori.
  11. Casella di controllo per l'inserimento della funzione iperbolica.
  12. Casella di controllo per il calcolo con le frazioni.
  13. Pulsante per nascondere la tastiera.
  14. Pulsante per visualizzare il grafico della funzione inserita.
  15. Pulsante per il calcolo di una serie di somme o prodotti.
  16. Pulsante per l'anteprima dell'espressione.
  17. Pulsante per la funzione derivata.
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Impostazioni del programma

The setting dialog is available from the main menu: Preferences/Show preferences...

Behaviour tab



Option Meaning
Copy result to clipboard If checked, the result will be automatically copied to clipboard after each calculation.
Show warning if the expression has changed If checked, a small warning icon will be displayed by the result, in case the entered expression has changed. This icon indicates that the result probably doesn't match the current expression.
Check for updates at start If checked, the program will automatically check if there is a later version available at start (connection to the internet is needed).
Remember at next start Select which items should be saved when closing the program, and restored at next start.
When inserting an operator after calculation Select what should be inserted as the expression, when you try to insert an operator (+, -, etc.) immediately after performing a calculation.

Number format tab



Option Meaning
Decimal separator Select which character should be used as a decimal separator. You can choose a dot, comma, or the default decimal separator which is set in your operating system.
Result notation Choose how the calculation result will be displayed. You can choose between ordinary (0.25) and exponential (scientific: 2.5E-1) notation. Note that in some special cases, the exponential notation will be used regardless of this setting. (For instance, if the result is a very small number.)
Complex number format Choose between mathematical (5+2i) and electrotechnical (5+j5) complex number format.

Default state tab



Settings on this tab define program state (selected number set, numeral system, etc.) right after start. If the "Remember last state" option is checked, these settings are ignored and the program will be in the exact state it was when last turned off.

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Aggiornamenti

Cerca sempre di utilizzare l' ultima versione disponibile di Kalkules. Se l'opzione "Controlla l'esistenza di aggiornamenti all'avvio" è selezionata, il programma ti informerà se esiste una versione più recente di quella utilizzata. Puoi anche controllare manualmente l'esistenza di aggiornamenti dal menu Guida/Controlla l'esistenza di aggiornamenti.

Scarica l'ultima versione dal sito Web di Kalkules. Non è necessario disinstallare o eliminare la vecchia versione, è sufficiente installare la nuova versione nella stessa posizione della vecchia. Se hai scaricato l'archivio zip, basta sostituire i vecchi file. (Non sostituire il file settings.ini file se vuoi mantenere le vecchie impostazioni).

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Regole per la scrittura delle espressioni

La notazione delle espressioni è costituita da numeri (da 0 to 9, possibilmente da A a F), singoli caratteri operatori (+, -, *, etc. ...), multicaratteri operatori (div, mod, nad), funzioni (per es. sin), variabili (per es. raggio) e costanti (per es. $pi).

È possibile utilizzare un numero illimitato di parentesi nell'espressione.

Nelle espressioni i caratteri maiuscoli o minuscoli non sono significativi.

Per maggiore chiarezza si possono digitare spazi nell'espressione. Questi verranno ignorati nel corso dell'elaborazione.


Significato degli operatori

Operatore Significato Esempio
% calcolo della percentuale 5 + 20 %
^ potenza es. 5 2 5^2
! fattoriale 5 !
nad numero combinatorio 5 nad 2
div parte intera della divisione 5 div 2
mod resto della divisione 5 mod 2
* moltiplicazione 5 * 2
/ divisione 5 / 2
+ addizione 5 + 2
- sottrazione 5 - 2

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Visualizza le espressioni e le formule matematiche comunemente usate

Il visualizzatore delle espressioni e delle formule matematiche è uno strumento utile per la memorizzazione delle espressioni e formule matematiche comunemente usate. Vi si può accedere dal menu principale: Vsualizza/Visualizza le espressioni e le formule matematiche comunemente usate ... . Le espressioni saranno conservate in speciali "librerie" - file xml registrate in { cartella di kalkules }\lib\{ codice lingua }\ dove il codice lingua è il codice ISO della lingua scelta per il programma. Per esempio: C:\Program files\Kalkules\lib\it\

Per utilizzare un'espressione o una formula matematica è sufficiente selezionarla e cliccare sul pulsante [Usa]. Puoi inoltre aggiungere tue espressioni, categorie e anche intere librerie. È pure possibile modificare le librerie standard. Tutte queste attività possono essere eseguite con il click destro del mouse sulla struttura ad albero dell'espressione.

Se crei una libreria che potrebbe essere usata anche da altri, invia il relativo file xml a support@kalkules.com e noi lo includeremo nel programma (e potrai diventare famoso :)).

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Uso selle funzioni


Notazione

Le funzioni devono essere inserite nel formato: nome(parametro) per es.: sin(5)


Panoramica di tutte le funzioni disponibili

Notazione: Significato:
abs(x) Valore assoluto di x
arccos(x) Arcocoseno dell'angolo x
arccosh(x) Argomento del coseno iperbolico dell'angolo x
arccot(x) Arcocotangente dell'angolo x
arccoth(x) Argomento della cotangente iperbolica dell'angolo x
arcsin(x) Arcoseno dell'angolo x
arcsinh(x) Argomento dell'arcoseno iperbolico dell'angolo x
arctan(x) Arcotangente dell'angolo x
arcoth(x) Argomento della tangente iperbolica dell'angolo x
cos(x) Coseno dell'angolo x
cosh(x) Coseno iperbolico dell'angolo x
cotan(x) Cotangente dell'angolo x
cotanh(x) Cotangente iperbolica dell'angolo x
csc(x) Cosecant of angle x
deg(x) Conversione dell'angolo x in gradi (forma decimale)
dms(x) Conversione dell'angolo x in gradi, minuti, secondi
gamma(x) Gamma function of x
ln(x) Logaritmo naturale di x (base e)
log(x) Logaritmo decimale di x (base 10)
logy(x) Logaritmo base y di x
rnd(x) Arrotondamento di x
sec(x) Secant of angle x *
sign(x) Segno di x
sin(x) Seno dell'angolo x
sinh(x) Seno iperbolico dell'angolo x
sqr(x) Quadrato di x ( = x^2 )
sqrt(x) Radice quadrata di x ( = x^(1/2) )
tan(x) Tangente dell'angolo x
tanh(x) Tangente iperbolica dell'angolo x


Funzioni iperboliche

Se vuoi inserire una funzione iperbolica, spunta la casella di controllo "Iperb" ( 11 ) e premi il pulsante della funzione goniometrica interessata.


Logaritmo con base variabile

Il logaritmo con base variabile è una funzione specifica, perché richiede un parametro di input, e anche la base reale. Inserisci la funzione come di solito ( logy(parametro) ). Durante l'elaborazione, una nuova variabile denominata "y" verrà visualizzata nel modulo della variabile. Indica la base preferita del logaritmo come il valore di questa variabile.


Conversione degli angoli

Per convertire gli angoli da gradi decimali a gradi, minuti e secondi, utilizza la funzione dms(). Per la conversione inversa usa la funzione deg().


Calcolo delle percentuali

Il programma può effettuare diversi tipi di calcoli delle percentuali. Il tipo di calcolo è determinata da una notazione specifica, come illustrato nella seguente tabella:

Calcolo: Notazione: Risultato:
Calcolo del 10% di 50 50 * 10 % 5
Aggiungi il 10% a 50 50 + 10 % 55
Sottrai il 10% da 50 50 - 10 % 45

Ogni altra notazione con il simbolo % verrà automaticamente convertita in un numero reale, per esempio:

Notazione: È la stessa cosa di:
10 % 0,1
5 / 10 % 5 / 0,1
5 + ( 10 % ) 5 + ( 0,1 )

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Uso delle costanti

Per visualizzare la finestra delle costanti, seleziona Visualizza/Costanti ... dal menu principale.

Seleziona la costante che desideri utilizzare e fai clic sul pulsante Usa (puoi anche fare doppio clic sulla stessa costante per selezionarla). La costante selezionata verrà inserita alla posizione del cursore nell'espressione. Un modo alternativo è quello di digitare l'ID della costante direttamente nell'espressione (per es.: $pi/2).

Nota: L'ID della costante deve sempre iniziare con il carattere $.

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Uso delle variabili

È possibile utilizzare variabili personalizzate nell'espressione. 2( 3,14 * r^2 ) + 3,14*2*r*v


Regole per l'inserimento di variabili personalizzate

Inserimento delle variabili nell'espressione

Basta digitare la variabile nell'espressione (per es.: 2+volume/4). Seleziona Visualizza/Variabili ... dalla finestra principale e inserisci i valori delle variabili. Se il modulo delle variabili non contiene tutte le variabili, fai clic sul pulsante Aggiorna.



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Modo in cui vengono elaborate le espressioni

Le espressioni vengono elaborate conformemente alle regole matematiche di base.

L'espressione viene elaborata per parti con le seguenti priorità:

Se l' espressione contiene più operatori o funzioni con la stessa priorità (per es. 5*2/3), è elaborata nell'ordine da sinistra a destra. L'unica eccezione è costituita dagli operatori di potenza che vengono elaborati da destra a sinistra (per es. 2^3^2 ).

Se non sei sicuro che l'espressine venga elaborata nel giusto ordine, usa le parentesi. Per individuare eventuali errori nella scrittura dell'espressione, è consigliabile utilizzare lo strumento Anteprima dell'espressione ... (16).

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Calcolo con le frazioni

Nella modalità numeri reali, è possibile elaborare i calcoli in forma di frazioni - è sufficiente spuntare la casella di controllo "Frazioni" ( 12 ). Digita l' espressione, come di solito (per es. 5 / 2 + 1 / 3 ). Tuttavia, non ha molto senso utilizzare questa opzione con espressioni che contengono funzioni (per es. sin, ln, etc. ... ), perché in tal caso, l'espressione viene elaborata in numeri reali e il risultato finale è quindi convertito in una frazione. Poi il risultato sarà probabilmente qualcosa di simile: 107 494 545 841 760 867 / 2 500 000 000 000 000 .

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Calcolo con i numeri complessi

Seleziona la modalità "Insieme dei numeri complessi" ( 4 ).

Inserisci l'espressione come di solito. È possibile inserire i numeri complessi in forma algebrica ( 5+j2 ) o esponenziale (5,39 e^j21,8).

Le funzioni disponibili sono la potenza (l' esponente può essere solo un numero naturale, per es.: (5+j2)^2 ), valore assoluto e inverso. Dopo l'elaborazione, è possibile commutare il risultato tra forma algebrica e esponenziale con il pulsante AE.

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Calcolo sull'insieme delle primitive classi di residui

Seleziona la modalità Z(n) "Insieme delle primitive classi di residui modulo n" ( 4 ) e imposta la base preferita dell'insieme (per es. n=7). La base può essere impostata solo su un numero primo da 2 a 97.

I numeri negativi e i numeri che non corrispondono all'insieme verranno automaticamente convertiti. Per esempio, se la base dell'insieme è impostata per n=5, l'espressione 9-2 verrà convertita in 4+3, così il risultato sarà 2.

La divisione verrà convertita con l'aggiunta del complemento del divisore. Per esempio, quando n=7, l'espressione 5 / 2 verrà convertita in 5+6, e il risultato sarà 4.

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Calcolo con sistemi di numerazione diversi

Ogni calcolo può essere processato in tutti i sistemi di numerazione disponibili (Binario, Ottale, Decimale, Esadecimale). Per selezionare i diversi sistemi, utilizza i pulsanti della finestra principale ( 6 ). Per convertire i numeri (o anche intere espressioni) in un sistema di numerazione diverso, inseriscili come di solito e seleziona il sistema di numerazione desiderato. La conversione funziona anche con i numeri decimali (1.2).

Nota: Durante la conversione / elaborazione nel sistema esadecimale, tutte le variabili che contengono solo caratteri a, b, c, d, e ed f saranno trattate come numeri.

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Funzione derivata

Inserisci la funzione della quale vuoi trovare la derivata nella finestra principale come di solito e premi il pulsante [f(x)']. Apparirà la seguente finestra:

Se la funzione inserita contiene diverse variabili, la funzione verrà differenziata parzialmente rispetto ad una variabile, con le altre variabili mantenute costanti. Questa variabile può essere scelta dal menu a discesa "Variabile". È anche possibile scegliere un ordine superiore della derivata (fino a 10, predefinito 1). Per completare la differenziazione premi il pulsante [Calcola].

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Descrizione degli strumenti

Grafico della funzione

Uno strumento per disegnare grafici di funzioni continue. Inserisci la funzione come di solito, e visualizza il grafico dal menu principale (Strumenti/Grafico della funzione ...), o premi il relativo pulsante sulla finestra principale ( 14 ). La funzione deve contenere una variabile indipendente x. (per es.: sin(x), 1/x, ...). Se la funzione contiene altre variabili, è necessario inserirle nel solito modo.

Descrizione dei componenti di controllo

  1. Pulsanti per spostarsi nell'area di visualizzazione del grafico (il pulsante "home" è impostato per fissare l'inizio delle coordinate al centro della finestra).
  2. Numero di pixel con cui il grafico si sposterà quando un pulsante verrà premuto (min: 5, max: 80).
  3. Pulsanti della scala. Usa i pulsanti [+] e [-] per ingrandire e rimpicciolire il grafico. I pulsanti [+X], [-X], [+Y] e [-Y] attiveranno uno zoom avanti/indietro in assi separati.
  4. Densità della griglia.
  5. Scala goniometrica. Quando attivata, la scala x e la griglia verranno visualizzate come multipli di pi.

Unit converter

A tool for converting values between different units. Select the desired unit category (f.i. Length), then select base and target unit, and enter the base value. The result should appear in the target value field. If not, press the calculate button.

Calcolo combinatorio

Uno strumento per una rapida elaborazione del calcolo combinatorio di base. Seleziona il tipo di calcolo, inserisci le variabili di input (n,k) e premi il pulsante Calcola.


Polinomi

Questo strumento consente di:

Il polinomio in fase di inserimento (P o Q), verrà visualizzato in forma semplificata nell'area del risultato ai fini di controllo. Ciò significa che quando inserisci, per esempio, 5a3b+2-1, il polinomio 15ab+1 verrà visualizzato. Se vuoi utilizzare il risultato della precedente operazione, premi il pulsante "Copia il risultato".

Gli esponenti devono essere numeri interi compresi tra -32 768 e 32 767 e devono essere inseriti utilizzando il carattere ^ , per es.: 5x^2+3 inteso come 5x2+3.

Entrambi i polinomi insieme devono contenere max 5 variabili. Per esempio, il polinomio 3a+5bc-4d+e è corretto, mentre il polinomio 3a+5bc-4d+e-2f ha troppe variabili (a,b,c,d,e ed f ).

Per raccogliere un polinomio in una base naturale, è necessario inserire il polinomio come P (nel campo P), mpostare la base (n) e premere il pulsante [P^n]. Per disegnare lo schema di Horner, è necessario inserire il polinomio come Q, impostare il punto dello schema (m) e premere il pulsante [HSch(m)].


Serie di somme o prodotti

Uno strumento per un rapido calcolo di una serie di numeri reali di somme o prodotti. Inserisci l'espressione come di solito e premi il pulsante nella finestra principale ( 15 ). La variabile di controllo ("n" nell'immagine) può essere inserita facoltativamente. Le regole di denominazione sono le stesse delle variabili normali.


Statistiche

Per calcolare la somma, i valori considerati, il prodotto e la media aritmetica, è sufficiente inserire solo i valori degli elementi (x), e lasciare i valori y, che rappresentano il peso di ciascun elemento, impostati al valore predefinito (1). Per calcolare gli altri parametri, tuttavia, è necessario inserire anche i pesi degli elementi.

Quadratic equation

A tool for calculating the roots of a quadratic equation. Enter the input values (a, b, c) and press the Calculate button. The output fields (x1, x2) will contain roots of the entered equation. If the equation has no real roots (D<0), complex roots will be calculated.


Regola del tre

Inserisci tutti i valori, seleziona proporzione diretta o inversa e fai clic sul pulsante "Calcola".

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