KALKULES Programm-Handbuch


Weitere wichtige Informationen

KALKULES ist ein leistungsfähiger wissenschaftlicher Rechner, der leicht im Hintergrund auf dem Computer laufen kann. Bei KALKULES wurde Wert auf geringstmöglichen Speicherbedarf gelegt. Kalkules ist als portables Programm ohne weiteres lauffähig und muss im Betriebssystem nicht registriert sein. Es empfiehlt sich in einem eigenen Verzeichnis alle KALKULES-Dateien und Unterverzeichnisse abzulegen. Eingaben und Ergebnisse lassen sich über "kopieren/einfügen" bzw. "Strg C" / "Srg V" oder "CTRL C" / "CTRL V" aus und in alle anderen Programmen übernehmen. Dies gilt sogar für die Graphen von Funktionen. Sogar die Bildung von Ableitungen oder Polynomdivisionen sind leicht möglich. Das Umschalten zwischen den unterschiedlichen Sprachen ist bei laufendem Programm möglich. Neben vordefinierten Formeln und Konstanten ist das Anlegen einer persönlichen Formelsammlung und die Definition von persönlichen Variablen problemlos möglich. Die Benutzung und Weiterverbreitung von KALKULES ist unter Einhaltung der beigefügten Lizenz kostenlos.


Inhalt


Beschreibung des Hauptfensters


  1. Geben Sie den zu berechnenden Ausdruck oder Term hier ein.
  2. Das Ergebnis der Berechnung bzw. aufgetretene Fehler werden hier angezeigt.
  3. Im Zwischenspeicher (memory) gespeicherter Wert.
  4. Auswahl des Zahlensystems
    (R – reelle Zahlen, C – Komplexe Zahlen, Z(n) – Rechnen im Restklassensystem
    Bei „normalen“ Berechnungen sollte hier „ R“ eingestellt sein.
  5. Die Auswahl der Winkel-Einheit [Grad (Deg), Bogenmaß (Rad), Neugrad (grad)].
    Wirkt sich auf die Berechnung folgender Funktionen aus:
    sin, cos, tan, cotan, arcsin, arccos, arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, cotanh, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth.
    Bei „normalen“ Berechnungen sollte hier „Deg“ eingestellt sein.
  6. Auswahl des Zahlen-Systems
    (Hex - hexadezimal, Dec - dezimal, Oct – Oktal, Bin - binär)
    Bei „normalen“ Berechnungen sollte hier „Dec“ eingestellt sein.
  7. Anzahl der Dezimalstellen (2 - 30), auf die Ergebnisse gerundet werden.
  8. Tasten zum Einfügen von Funktionen.
  1. Tasten zum Einfügen von Zahlen.
  2. Tasten zum Einfügen von Operatoren.
  3. Checkbox zum Berechnen von hyperbolischen Funktionen.
    Bei „normalen“ Berechnungen sollte diese Checkbox LEER sein.
  4. Checkbox für die Ergebnisanzeige in Bruch-Schreibweise
    (eher im angelsächsischen Raum gebräuchlich).
    Bei „normalen“ Berechnungen sollte diese Checkbox LEER sein.
  5. Taste zum Verkleinern des KALKULES-Fensters.
  6. Taste zum Zeichnen des Graphen der eingegebenen Funktion.
    Dort ist ein "Export" der Graphen in andere Programme mit den Tasten
    "Kopiere in die Zwischenablage" und "Speichere in Datei" möglich:
  7. Taste für die Berechnung von Summen- oder Produkt-Folgen(Reihenberechnungen).
  8. Vorschau-Taste für Ausdrücke und Terme.
  9. Taste für die Differenzierung (Ableitung) von Funktionen..
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Programm-Voreinstellungen

Die Einstellungen sind verfügbar aus dem Hauptmenü über die Option "Einstellungen" - "Zeige Voreinstellungen" :) .

Fenster-Darstellung

Wählen Sie die Standard-Position des Hauptfensters nach dem Start des Programms.
Sie können wählen zwischen der Mitte des Bildschirms, oder der letzten Position vor dem Ausschalten des Programms.
Wenn im Hauptmenü unter "Ansicht": "Immer oben über allen anderen Fenstern" ausgewählt ist, wird das KALKULES-Hauptfenster auf dem Bildschirm über allen anderen Fenstern angezeigt.

Speichere Wert im Memory für nächsten KALKULES-Start

Wenn diese Option aktiviert ist, wird der mit der MS-Taste gespeicherte Wert im KALKULES-Speicher (  3 ) erhalten bleiben, auch wenn das Programm oder der Computer aus- und wieder eingeschaltet wird.

Speichere den Verlauf für nächsten KALKULES-Start

Wenn diese Option aktiviert ist, wird der Verlauf der durchgeführten Berechnungen gespeichert bleiben, auch wenn das Programm oder der Computer aus- und wieder eingeschaltet wird.

Beim Start auf Updates überprüfen

Wenn diese Option aktiviert ist, wird das Programm beim Start automatisch überprüfen, ob eine neuere Version verfügbar ist (Anbindung an das Internet ist erforderlich).

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Updates

Versuchen Sie, immer die neueste Version von KALKULES zu benutzen. Wenn die Option “Beim Start auf Updates überprüfen” aktiviert ist, meldet das Programm, falls eine neuere Version von KALKULES im Internet verfügbar ist. Sie können auch manuell aus dem Hauptmenü heraus unter „Hilfe“ nach Updates suchen lassen.

Laden Sie die neueste Version von der KALKULES-Homepage. Sie müssen die alte Version weder deinstallieren noch löschen. Installieren Sie einfach die neue Version an der gleichen Stelle wie die alte. Wenn Sie das Zip-Archiv heruntergeladen haben, ersetzen Sie einfach die alten Dateien. (Ersetzen Sie nicht die settings.ini Datei, wenn Ihre alten Einstellungen beibehalten werden sollen).

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Regeln für das Schreiben von Ausdrücken/Termen

Die Ausdrucks-Notation besteht aus:

Sie können eine unbegrenzte Anzahl von Klammern in einem Ausdruck verwenden.

In Ausdrücken/Termen wird nicht zwischen Groß-und Kleinschreibung unterschieden.

Die Eingabe kann sowohl über die Computertastatur als auch über die Tasten des Hauptfensters erfolgen.
Zur besseren Übersichtlichkeit können Leerzeichen im Ausdruck eingegeben werden. Diese werden bei der Berechnung aber ignoriert.

Bedeutung der Operatoren

Operator Bedeutung Beispiel
% Prozentrechnung 5 + 20 %
^ Potenz z. B.:. 5 2 5^2
! Fakultät 5 !
nad Kombinationsmöglichkeiten
(ohne Zurücklegen) z. B.: 5 über 2
5 nad 2
div integer Division
(mit Rest, der aber unterdrückt wird)
5 div 2
mod Rest einer Integer Division 5 mod 2
* Multiplikation (mal) 5 * 2
/ Division (geteilt durch) 5 / 2
+ Addition (plus) 5 + 2
- Subtraktion (minus) 5 - 2

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„Formelsammlung“ und „Verlauf“

Die „Formelsammlung“ ist ein praktisches Werkzeuge für die Speicherung und das Abrufen von häufig verwendeten Ausdrücken und mathematischen Formeln. In der englischen Version wird die Formelsammlung als „Expression-Browser“ bezeichnet. Sie kann aus dem Hauptmenü aufgerufen werden über: „Ansicht“ / „Formelsammlung“ ... .

Die Formeln und Ausdrücke werden gespeichert in speziellen "libraries". Das sind XML-Dateien, die unter: {kalkules Ordner}\lib\{Sprachcode}\ gespeichert werden, wobei Sprachcode der ISO-Code der von Ihnen ausgewählten KALKULES-Sprache ist. Zum Beispiel: C:\Programme\Kalkules\lib\de\

Um eine Formel zu verwenden, wählen Sie sie einfach und klicken Sie auf die [Benutze]-Taste. Sie können auch eigene Ausdrücke, Kategorien und sogar ganze Bibliotheken hinzufügen. Auch können Sie die Standard-Bibliotheken verändern. Alle diese Aufgaben können mit einem rechten Mausklick auf die Formel in der Baumderstellung links durchgeführt werden.

Wenn Sie selbst eine Bibliothek schreiben, die auch von anderen genutzt werden könnte, senden Sie die aktuelle XML-Datei bitte an support@kalkules.com - wir werden sie in das Programm aufnehmen [und Sie könnten damit berühmt werden :) ].

Gesucht sind Formelsammlungen aus allen Bereichen der Schulmathematik, Bankwesen und Finanzmathematik, Handwerk, aus höheren Mathematikbereichen, aus Physik, Chemie, Ingenieurwissenschaften, Medizin, Statistik ….

Der Verlauf wird ebenfalls aus dem Hauptmenü über: „Ansicht“ / „Verlauf“ aufgerufen. Hier können Sie die im Laufe einer Sitzung - oder bei entsprechender Option im Menü „Einstellungen“ sogar darüber hinaus – durchgeführte Berechnungen durchsehen, abrufen wieder einkopieren …

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Verwendung von Funktionen

Wichtig:
Beachten Sie bei allen Berechnungen, dass wirklich die gewünschten Zahlensysteme R/C/Z(x) und Hex/Dec/Oct/Bin sowie die richtige Winkeleingabe Deg/Rad/Grad gewählt ist und die Checkboxen „hyp“ und „Brücheleer sind falls nicht ausdrücklich in einem anderen System gearbeitet werden soll!

Notation

Funktionen müssen in folgendem Format mit den gezeigten Klammern eingegeben werden: Name(Parameter) z. B.: sin(5)

Übersicht über alle verfügbaren Funktionen

Notation: Bedeutung:
abs(x) Absoluter Wert von x
arccos(x) Arkuskosinus des Winkels x
arccosh(x) Argument des hyperbolischen Cosinus des Winkels x
arccot(x) Arkuskotangens des Winkels x
arccoth(x) Argument des hyperbolischen Kotangens des Winkels x
arcsin(x) Arkussinus des Winkels x
arcsinh(x) Argument des hyperbolischen Arkussinus des Winkels x
arctan(x) Arkustangens des Winkels x
arcoth(x) Argument des hyperbolischen Tangens des Winkels x
cos(x) Cosinus des Winkels x
cosh(x) Hyperbolischer Cosinus des Winkels x
cotan(x) Kotangens des Winkels x
cotanh(x) Hyperbolischer Kotangens des Winkels x
deg(x) Umrechnung des Winkels x auf Zehntel Grad
dms(x) Umrechnung des Winkel x in Grad, Minuten, Sekunden
(Ergebnis: ggg,mmss alle weiteren Nachkommastellen sind Dezimalbruchteile der Sekunden)
ln(x) Natürlicher Logarithmus von x (Basis e)
log(x) Dezimaler Logarithmus von x (Basis 10)
logy(x) Logarithmus von x zur Basis y
rnd(x) Gerundetes x
sign(x) Signumfunktion von x
sign(x) = -1 für x <0 ; =0 für x = 0 und = 1 für x > 0
sin(x) Sinus des Winkels x
sinh(x) Hyperbolischer Sinus des Winkels x
sqr(x) Quadrat von x ( = x^2 )
sqrt(x) Quadratwurzel von x ( = x^(1/2) )
tan(x) Tangens des Winkels x
tanh(x) Hyperbolischer Tangens des Winkels x

Hyperbolische Funktionen

Wenn Sie eine der hyperbolische Funktionen einfügen möchten, überprüfen Sie dass die "hyp"-Checkbox (  11 ) angekreuzt ist und drücken Sie die Taste der entsprechenden goniometrischen Funktion - d. h. der entsprechenden nicht-hyperbolischen Funktion.

Logarithmus mit variabler Basis

Der Logarithmus mit variabler Basis ist eine spezifische Funktion, weil sie sowohl einen Parameter als Input, als auch die eigentliche Basis erfordert. Geben Sie die Funktion wie gewohnt [ log y (parameter) ] ein. Erst bei Ausführung der Berechnung wird eine neue Variable mit dem Namen "y" in einem sich neu öffnenden Variablenfeld abgefragt. Geben Sie die gewünschte Basis des Logarithmus als Wert dieser Variablen ein.

Winkel-Umrechnung und -Eingabe

So konvertieren Sie Winkel von Dezimalgrad in Grad, Minuten und Sekunden, verwenden Sie die Funktion dms().
Für umgekehrte Konvertierung verwendet man die Funktion deg()-.
Das Ergebnis von dms sowie die Eingabe von deg folgt folgedem Schema:
ggg,mmss
d. h., vor dem Dezimalkomma stehen die Grade, die ersten beiden Dezimalstellen hinter dem Dezimalkomma bezeichnen die Minuten, die dritte und 4. Dezimalstelle ganze Sekunden und ab der fünften Dezimalstelle werden Dezimalbruchteile von Sekunden angegeben.

Prozentberechnungen

Das Programm beherrscht mehrere Arten von Prozentrechnung. Die Art der Berechnung wird durch ihre jeweilige Notation bestimmt, wie in der folgenden Tabelle dargestellt:

Zu berechnen: Notation: Ergebnis:
Berechne 10% von 50 50 * 10 % 5
Hinzufügen von 10% zu 50
(z. B. Mehrwert-Steuer-Aufschlag)
50 + 10 % 55
Abzug 10% von 50
(z. B. Rabattabzug)
50 - 10 % 45

Andere Notationen/Schreibweisen mit dem Symbol % werden automatisch in eine reelle Zahl umgewandelt. Z B.:

Notation: Ist das gleiche wie:
10 % 0,1
5 / 10 % 5 / 0,1
5 + ( 10 % ) 5 + ( 0,1 )

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Die Verwendung von Konstanten

Um das Konstanten-Fenster zu sehen, wählen Sie „Ansicht“ / „Konstanten“ ... aus dem Hauptmenü.

Wählen Sie die Konstante, die Sie verwenden möchten, und klicken Sie auf die „Benutze“-Taste (Sie können auch auf eine Konstante doppelklicken). Die ausgewählte Konstant wird an der Cursor-Position in den Ausdruck eingefügt. Eine andere Möglichkeit ist die ID einer Konstanten direkt in den Ausdruck einzutippen (z. B.: $pi/2).

Hinweise:

Die Konstanten-ID muss immer mit dem Zeichen $ beginnen.
Sollten Sie selber eigene Konstanten abspeichern, achten Sie bitte darauf, dass KALKULES nicht zwischen Gross- und Kleinbuchstaben unterscheidet. Vergeben Sie dementsprechend eindeutige Namen für Ihre Konstanten.
Vgl. ggf. den Hinweis zu Namensproblemen beim Rechnen im Hexadezimalsystem

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Verwendung von benutzerdefinierten Variablen

Es ist möglich, selbst benannte Variablen (hier z. B. r und v) in Ausdrücken zu verwenden. 2( 3,14 * r^2 ) + 3,14*2*r*v

Regeln zur Benennung von Variablen

Einfügen von Variablen in einen Ausdruck

Tippen Sie einfach die Variable in den Ausdruck ein (z. B.: 2+Volumen/4).
Wählen Sie dann „Ansicht“/„Variablen“ ... aus dem Hauptfenster und
tragen Sie die Werte der Variablen in dem sich neu öffnenden Fenster ein.
Wenn nicht alle Ihre Variablen im Fenster aufgeführt sind: auf die Schaltfläche „Refresh“ klicken.



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Wie werden Ausdrücke/Terme interpretiert?
(Notationsvorschriften)

Die Auswertung eines Ausdrucks entspricht den grundlegenden mathematischen Regeln.

Ein Ausdruck wird Stück für Stück nach folgenden Prioritäten ausgewertet:

  1. Klammern
  2. Funktionen
  3. Prozentrechnungen
  4. Potenzen
  5. Fakultät
  6. nad (Kombinatorik)
  7. div, mod
  8. *, /
  9. +, -

Wenn ein Ausdruck mehrere Operatoren oder Funktionen mit der gleichen Priorität enthält (z. B.: 5*3/2), werden sie in der Reihenfolge von links nach rechts ausgewertet.
Einzige Ausnahme sind die Potenz-Operatoren, die von rechts nach links ausgewertet werden (z. B.: 2^3^2 ).

Wenn Sie nicht sicher sind, ob ein Ausdruck in der richtigen Reihenfolge ausgewertet werden wird, verwenden Sie Klammern. Zur Überprüfung der schriftlichen Ausdrücke auf Fehler, ist es ratsam, die Term-Vorschau aus dem Menü Ansicht … ( 16) zu verwenden.

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Rechnen mit Brüchen

Im Modus Reelle-Zahlen ist es möglich, Berechnungen in Form von Brüchen durchzuführen - einfach das Kontrollkästchen "Brüche" (  12 ) aktivieren.
Geben Sie den Ausdruck wie gewohnt ein ( z. B.: 5 / 2 + 1 / 3 ). Allerdings macht es nicht viel Sinn, diese Option für Ausdrücke zu benutzen, die Funktionen enthalten ( z. B.: sin, ln, etc... ), da in diesem Fall der Ausdruck in reellen Zahlen ausgewertet wird und das Ergebnis erst dann in einen Bruch umgewandelt wird. Danach sieht das Ergebnis ähnlich aus wie wie: 107 494 545 841 760 867 / 2 500 000 000 000 000 .
Die Bruch-Schreibweise ist im angelsächsischem Raum sehr weit verbreitet.

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Rechnen mit komplexen Zahlen

Schalten Sie das Programm in den Modus “Rechnen mit komplexen Zahlen” (  4 ).

Geben Sie den Ausdruck wie üblich ein. Sie können die komplexen Zahlen in der algebraischen Form (5+j2) oder in der exponentiellen Form (5,39 e^j21,8) eingeben.

Die verfügbaren Funktionen sind:
Potenzrechnung (der Exponent kann nur eine natürliche Zahl werden, z. B.: (5+j2)^2),
absolute Werte und
inverse Werte.

Nach der Berechnung können Sie das Ergebnis zwischen algebraischen und exponentielle Form mit der AE-Taste umschalten.

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Rechnen mit Restklassen (modulo n)

Schalten Sie das Programm in den Modus "Restklassen modulo n" - Z(n) ( 4 ) und legen Sie die gewünschte Basis der Restklasse fest (z. B.: n=7 ).

Als Basis kann nur eine Primzahl von 2 bis 97 eingestellt werden.

Negative Zahlen, und Zahlen, die nicht zu einem Satz passen werden automatisch konvertiert. Z .B.: wenn als Basis n = 5 gesetzt ist, dann wird der Ausdruck 9-2 in 4+3 umgewandelt, damit wird das Ergebnis 2.

Divisionen werden umgewandelt in eine Addition des Komplements des Divisors, zu eins Z. B.: wenn n=7, wird der Ausdruck 5 / 2 umgewandelt zu 5+6, was zum Ergebnis 4 führt.

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Rechnen in verschiedenen Zahlensystemen

Jede Berechnung kann in allen verfügbaren Zahlensystemen ( Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal ) verarbeitet werden. Zum Wechsel zwischen den Systemen, verwenden Sie die Schaltflächen auf dem Hauptfenster (  6 ). Um Zahlen (oder sogar ganze Ausdrücke) in ein anderes Zahlensystem zu konvertieren, geben Sie sie wie gewohnt ein, und wechseln Sie in das gewünschte Zahlensystem.

Die Umwandlung funktioniert auch mit dezimalen Zahlen (1,2).

Hinweis: Bei der Konvertierung / Auswertung im Hexadezimalsystem werden all die Variablen als Zahlen behandelt, die nur die Zeichen a, b, c, d, e und f enthalten.

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Differenzieren (Ableiten) von Funktionen

Geben Sie die Funktion die Sie differenzieren wollen wie gewohnt in das Hauptfenster ein und drücken Sie die [f '(x)]-Taste. Das folgende Fenster erscheint:

Wenn die eingegebene Funktion mehrere Variablen enthält, wird die Funktion partiell in Bezug auf eine Variable differenziert, während die anderen Variablen konstant gehalten werden. Diese Variable kann in der Combo-Box "Variable" ausgewählt werden. Sie können auch eine höhere Ordnung der Ableitung wählen (bis zu 10, Standard ist 1). Um die Differenzierung durchzuführen, drücken Sie die [berechne]-Taste.

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Beschreibung der “Werkzeuge”

v

Ein Werkzeug zum Zeichnen von Graphen stetiger Funktionen. Geben Sie die Funktion wie üblich, und rufen die Grafik aus dem Hauptmenü (Werkzeuge/Graph der Funktion ...), oder durch Drücken der Taste auf dem Hauptfenster (  14 ). Die Funktion muss eine unabhängige Variable x enthalten. (Z. B.: sin(x), 1/x, ...). Wenn die Funktion andere Variablen enthält, ist es notwendig diese wie gewohnt einzugeben und zu benennen.

Beschreibung der Steuerungskomponenten

  1. Tasten zum Bewegen des angezeigten Bereichs des Graphen (die "Home"-Taste setzt den Ursprung des Koordinatensystems auf die Mitte des Fensters).
  2. Anzahl der Pixel um die der Graph bewegt wird, wenn eine der „Bewegen“-Taste gedrückt wird (min: 5, max: 80).
  3. Skala-Tasten. Verwenden Sie die Tasten [+] und [-], um hinein-und herauszoomen.
    Die Tasten [+ X], [-X], [+ Y] und [Y] zoomen nur auf einer Achse.
  4. Hier können Sie die Dichte des unterlegten Gitters einstellen.
  5. Goniometrische Skala. Beim Einschalten werden x-Skala und x-Gitter in Vielfachen von pi angezeigt.
  6. Hier kann das Fenster auf Bildschirmgröße gebracht (und nachher auch wieder verkleinert)werden.

Hinweis zum Export von Diagrammen zur Speicherung und Verwendung in anderen Computerprogrammen:
Durch einen einfachen Druck auf die "Export" Funktionstasten „Kopiere in die Zwischenablage“ ist es möglich, den Bildschirminhalt in den Zwischenspeicher des Computers zu übernehmen.
Dieser Zwischenspeicher-Inhalt kann dann in den meisten Textverarbeitungs- oder Präsentations- oder Grafikprogrammen leicht in beliebige Dokumente eingefügt werden. Dies geschieht dort meist durch Benutzung Einfügefunktion oder durch gleichzeitiges Drücken der Tastenkombination „Ctrl und V“ bzw. „Strg und V“ (je nach Beschriftung der Tastatur)
KALKULES erzielt beste Resultate, wenn das Fenster mit der Darstellung des Graphen zuerst auf volle Bildschirmgröße maximiert wird, dann der Bildschirminhalt wie oben beschrieben in den Zwischenspeicher übernommen wird und dieser von dort in einen Text oder eine (leere) Grafik eingefügt wird.
Weiteres Skalieren und/oder Beschneiden der so eingefügten Grafik ist meist mit programmeigenen Mitteln möglich.
„Speichere in Datei“ speichert das Diagramm in einer Bitmap-Datei mit der Endung.bmp an einem beiliebig auszuwählenden Ort.

Kombinatorik

Ein schnelles Werkzeug für einfache kombinatorische Berechnungen. Wählen Sie die Art der Berechnung, geben Sie die Eingangsgrößen (n,k) ein, und drücken Sie die Schaltfläche „berechne“.

Polynome

Dieses Werkzeug ermöglicht es Ihnen:

Das aktuell eingegebene/ausgewählte Polynom (P oder Q), wird in vereinfachter Form im Ergebnis-Bereich zur Kontrolle angezeigt. Das heißt, wenn Sie z. B.: 5a3b+2-1 eingeben, wird als Polynom 15ab+1 angezeigt. Wenn Sie das Ergebnis der vorangegangenen Operation verwenden möchten, drücken Sie den "Ergebnis kopieren"-Knopf.

Die Exponenten müssen ganze Zahlen zwischen -32 768 and 32 767 sein. Sie werden mit Hilfe des Zeichens ^ eingegeben. Bewispielsweise bedeutet 5x^2+3 also 5x2+3.

Beide Polynome zusammen dürfen maximal 5 Variablen haben. Z. B. ist das Polynom 3a+5bc-4d+e zulässig, während das Polynom 3a+5bc-4d+e-2f zu viele Variablen hat ( a, b, c, d, e und f ).

Um ein Polynom mit einer natürlichen Zahl zu einer Potenz zu erheben, müssen Sie zunächst das Polynom als P (in das P-Feld) eingeben, dann den Exponenten (n) eingeben - wobei hier nur natürliche Zahlen als Exponent erlaubt sind - und zum Schluss drücken Sie die [P^n]-Taste.

Um das Horner-Schema aufzustellen, müssen Sie das Polynom als Q eingeben, setzen Sie den Punkt des Schemas (m) und drücken Sie die [HSch(m)]-Taste.

Summen- und Produkt-Folgen (Reihenberechnungen)

Ein Werkzeug für schnelle Reihenberechnungen von Summen- oder Produkt-Folgen. Zugelassen für die Serien sind nur endliche reelle Zahlen. Geben Sie einen Ausdruck wie gewohnt im Hauptfenster ein und drücken Sie die Taste ∑ auf dem Hauptfenster (  15 ). Die veränderliche Variable ("n" auf dem Bild) kann optional selbst benannt werden. Die Regeln für die Namensgebung sind die gleichen wie bei den normalen Variablen. normalen Variablen.

Statistik

Zur Berechnung von Summe, Anzahl, Produkt und arithmetischem Mittel, ist es ausreichend, nur die Werte der Items (x) einzugeben. Zur Eingabe eines neuen Wertes eines neuen Wertes die „Hinzufügen“-Taste drücken

WICHTIG: Lassen Sie die y-Werte, die die Gewichtung der einzelnen Items darstellen, auf ihrem Standardwert (1), da sonst die Auswertung verändert wird. Zur Berechnung anderer Parameter kann es jedoch notwendig sein, auch die Gewichtung der Items einzugeben.

Mehrdimensionale statistische Funktionen - wie zum Beispiel lineare Regression oder Fehlerquadrat-Berechnungen - werden noch nicht unterstützt.

Verhältnisrechnung

Geben Sie alle Werte ein, wählen Sie Direkt oder Umgekehrt proportional und klicken Sie auf die Schaltfläche "Berechne".

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Fehler und Fehlermeldungen

Hier sind verschiedene Fehler beschrieben, die entstehen können, wenn versucht wird, den Ausdruck falsch einzugeben.

Falsche Term-Notation

Dies ist wahrscheinlich der allgemeinste Fehler. Er Entsteht, wenn keine andere Fehler im Term oder Ausdruck angezeigt werden, er aber dennoch nicht berechnet werden konnte.

Lösung: Stellen Sie sicher dass alle Eingabe-Regeln befolgt wurden und dass alle benutzten Variablen richtig in das System eingegeben wurden. Wenn Sie einen Fehler entdecken, versuchen Sie zunächst, Ausdrücke in kleinere Teile zu zerlegen und berechnen Sie sie separat. Wenn Sie sich sicher sind, dass der Begriff richtig eingegeben wurde, kann es auch um einen Programmfehler von KALKULES handeln. In diesem Fall kopieren den Ausdruck und senden Sie ihn an unser Kontaktformular.

Term darf nicht mit einem Operator beginnen

Entsteht, wenn der erste Ausdruck eines der folgenden Zeichen ist: *, /,!,% ^

Term darf nicht mit einem Operator enden

Entsteht, wenn der Ausdruck mit einem der folgenden Zeichen endet: +, -, *, /, ^.

Term darf nicht mit einem Dezimalzeichen enden

Entsteht, wenn der Term mit einem Dezimalzeichen endet (Dezimal-Komma oder -Punkt / ggf. die Ziffer 0 nachsetzen.).

Ein Operator darf nicht direkt auf einen anderen Oerator folgen

Entsteht, wenn zwei Operatoren direkt aufeinander folgen z. B.: + - oder * /.

Nach einem Dezimalzeichen muss eine Ziffer folgen

Entsteht, wenn nach dem Dezimalzeichen eines der folgenden Zeichen steht: +, -, *, /, ^, !, %.

Nach einem Operator muss eine Konstante, Variable, oder Funktion folgen

Entsteht typischerweise, wenn Klammern vorzeitig beendet werden z. B.: (2-3+)

Vor einem Operator muss eine Konstante, Variable, oder Funktion stehen

Ähnliche Fehlermeldung wie oben.

Klammer nicht geschlossen

Entsteht, wenn in einem Ausdruck die richtige Anzahl Klammern steht, aber in der falschen Reihenfolge z. B.: 5)-2(4

Dieser Operator kann nicht über das ausgewählte Zahlen-Set (Reelle/komplexe Zahlen) hinaus benutzt werden

Entsteht beim Versuch, einen ungültigen Vorgang für den jeweils ausgewählten Zahlen-Bereich, durchzuführen. Z. B.: multiplikative Reihe im Bereich der Restklassen von Z(n).

Es wurde noch keine Variable eingegeben

Entsteht, wenn im Term eine selbst definierte Variablen verwendet wird, deren Wert (im Variablen-Fenster) noch nicht eingegeben wurde .

Nicht spezifizierte Konstante

Entsteht, wenn zwar das Konstanten-Zeichen (das $-Zeichen) verwendet wurde, aber kein weiterer Konstanten-Name angegeben wurde.

unbekannte Konstante ...

Entsteht, wenn Sie eine Konstante benutzen, die nicht in der Liste der Konstanten definiert wird (Siehe: Konstanten verwenden ...). Um diese Konstante zu definieren, müssen Sie Hinzufügen / verändern benutzen.

Fehler bei der Berechnung: Wert zu hoch

Entsteht, wenn Berechnungen zu sehr großen positiven oder negativen Zahlen führen (Zahlenbereich, in welchem das Programm arbeiten kann: von -3,6 . 10 4951 bis 1,1 . 10 4932 ).

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