KALKULES Programm-Handbuch


Weitere wichtige Informationen


Inhalt


Beschreibung des Hauptfensters

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\main-desc.png

  1. Geben Sie den zu berechnenden Ausdruck oder Term hier ein.
  2. Das Ergebnis der Berechnung bzw. aufgetretene Fehler werden hier angezeigt.
  3. Im Zwischenspeicher (memory) gespeicherter Wert.
  4. Auswahl des Zahlensystems (R – reelle Zahlen, C – Komplexe Zahlen, Z(n) – Rechnen im Restklassensystem modulo n ). )
    Bei „normalen“ Berechnungen darauf achten, dass hier „R“ eingestellt ist.
  5. Die Auswahl der Winkel-Einheit (Grad, Radiant radians). Wirkt sich auf die Berechnung folgender Funktionen aus: sin, cos, tan, cotan, arcsin, arccos, arctan, arccot, sinh, cosh, tanh, cotanh, arcsinh, arccosh, arctanh, arccoth. )
    Bei „normalen“ Berechnungen darauf achten, dass hier „Deg“ eingestellt ist.
  6. Auswahl des Zahlen-Systems (Hex - hexadezimal, Dec - dezimal, Oct – Oktal, Bin - binär)
    Bei „normalen“ Berechnungen darauf achten, dass hier „Dec“ eingestellt ist.
  7. Anzahl der Dezimalstellen, auf die das Ergebnis gerundet wird (2 - 30)
  8. Tasten zum Einfügen von Funktionen.
  9. Tasten zum Einfügen von Zahlen.
  10. Tasten zum Einfügen von Operatoren.
  11. Checkbox zum Einfügen von hyperbolischen Funktionen.
    Bei „normalen“ Berechnungen darauf achten, dass diese Checkbox LEER ist.
  12. Checkbox für die Ergebnisanzeige in Bruch-Schreibweise (eher im Angelsächsischen Raum gebräuchlich).
    Bei „normalen“ Berechnungen darauf achten, dass diese Checkbox LEER ist.
  13. Taste zum Verkleinern des Fensters.
  14. Taste zum Zeichnen von Graphen der eingegebenen Funktionen.
    (Übernahme der Graphen in andere Programme ist so möglich:
     nach Vergrößern des Graphenfensters auf Bildschirmgröße,
    die Taste DRUCK/PrtScrn auf der Computertastatur drücken
    und am Ende Strg-V/Ctrl-V/Einfügen im gewünschten Programm betätigen)
  15. Taste für die Berechnung von Serien-Summen oder Serien-Produkten.
  16. Vorschau-Taste für Ausdrücke und Terme.
  17. Taste für die Differenzierung (Ableitung ) von Funktionen.

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Programm-Einstellungen

Die Einstellungen sind verfügbar aus dem Hauptmenü über die Option "Einstellungen" :).

Fenster-Darstellung

Wählen Sie die Standard-Position des Hauptfensters nach dem Start des Programms. Sie können wählen zwischen der Mitte des Bildschirms, oder der letzte Position vor dem ausschalten des Programms. Wenn "Immer oben über allen anderen Fenstern" ausgewählt ist, wird das Hauptfenster über allen anderen Fenstern angezeigt.

Speichere Wert im Memory für nächsten KALKULES-Start

Wenn diese Option aktiviert ist, wird der Wert im KALKULES-Speicher (von der MS-Taste) gespeichert bleiben, auch wenn das Programm oder der Computer aus- und wieder eingeschaltet wird

Speichere den Verlauf für nächsten KALKULES-Start

Wenn diese Option aktiviert ist, wird der Verlauf der durchgeführten Berechnungen gespeichert bleiben, auch wenn das Programm oder der Computer aus- und wieder eingeschaltet wird.

Beim Start auf Updates überprüfen

Wenn diese Option aktiviert ist, wird das Programm beim Start automatisch überprüfen, ob eine neuere Version verfügbar ist (Anbindung an das Internet ist erforderlich).

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Updates

Versuchen Sie, immer die neueste Version von KALKULES zu benutzen. Wenn die Option “Beim Start auf Updates überprüfen” aktiviert ist, meldet das Programm, falls eine neuere Version von KALKULES im Internet verfügbar ist. Sie können auch manuell aus dem Hauptmenü heraus unter „Hilfe“ nach Updates suchen lassen.

Laden Sie die neueste Version von der KALKULES Homepage. Sie müssen die alte Version weder deinstallieren noch löschen. Installieren Sie einfach die neue Version an der gleichen Stelle wie die alte. Wenn Sie das Zip-Archiv heruntergeladen haben, ersetzen Sie einfach die alten Dateien. (Ersetzen Sie nicht die settings.ini Datei, wenn Ihre alten Einstellungen beibehalten werden sollen).

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Regeln für das Schreiben von Ausdrücken/Termen

Die Ausdrucks-Notation besteht aus

·       Ziffern (0 bis 9, im Hexadezimalsystem auch von A bis F),

·       Single-Character Operatoren (+, -, *, etc. ..),

·       Multi-Character Operatoren (div, mod, nad),

·       Funktionen (z. B.: sin),

·       Variablen (z. B.: Radius) und

·       Konstanten (z. B.: $pi).

Sie können eine unbegrenzte Anzahl von Klammern in einen Ausdruck verwenden.

In Ausdrücken/Termen wird nicht zwischen Groß-und Kleinschreibung unterschieden.

Zur besseren Übersichtlichkeit können Leerzeichen im Ausdruck eingegeben werden. Diese werden bei der Berechnung ignoriert.

Bedeutung der Operatoren

Operator

Bedeutung

Beispiel

%

Prozentrechnung

5 + 20 %

^

Potenz z. B.:. 5 2

5^2

!

Fakultät

5 !

nad

Kombinationsmöglichkeiten
(ohne Zurücklegen) z. B.: 5 über 2

(5 nad 2)

div

integer Division
(mit Rest, der aber unterdrückt wird)

5 div 2

mod

Rest einer Integer Division

5 mod 2

*

Multiplikation (mal)

5 * 2

/

Division (geteilt durch)

5 / 2

+

Addition (plus)

5 + 2

-

Subtraktion (minus)

5 - 2


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„Term-Vorschau“ und „Verlauf“

Die „Term-Vorschau“ und der „Verlauf“ sind praktische Werkzeuge für die Speicherung von häufig verwendeten Ausdrücken und mathematischen Formeln. In der englischen Version wird die Term-Vorschau als „Expression-Browser“ bezeichnet. Sie kann aus dem Hauptmenü aufgerufen werden: Ansicht / Term-Vorschau ... . Der Verlauf wird auch aus dem Hauptmenü über: Ansicht / Verlauf  aufgerufen.

Die Ausdrücke werden gespeichert in speziellen "libraries". Das sind XML-Dateien, gespeichert unter: {kalkules Ordner}\lib\{Sprachcode}\, wobei Sprachcode der ISO-Code der von Ihnen ausgewählten KALKULES-Sprache ist. Zum Beispiel: C:\Programme\Kalkules\lib\de\

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\expression-browser.png

Um einen Ausdruck zu verwenden, wählen Sie ihn einfach und klicken Sie auf die [Benutze]-Taste. Sie können auch eigene Ausdrücke, Kategorien und sogar ganze Bibliotheken hinzufügen. Auch können Sie die Standard-Bibliotheken verändern. Alle diese Aufgaben können mit einem rechten Mausklick auf dem Ausdrucks-/Term-Baum durchgeführt werden.

Wenn Sie selbst eine Bibliothek schreiben, die auch von anderen genutzt werden könnte, senden Sie die aktuelle XML-Datei bitte an support@kalkules.com - wir werden sie in das Programm aufnehmen (und Sie könnten damit berühmt werden :)).

 

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Verwendung von Funktionen

Wichtig:
Beachten Sie bei allen Berechnungen, dass wirklich die gewünschten Zahlensysteme R/
C/Z(x) und Hex/Dec/Oct/Bin sowie die richtige Winkeleingabe Deg/Rad/Grad gewählt ist und die Checkboxenhyp“ und „Brüche“ leer sind falls nicht ausdrücklich in einem anderwen _System gearbeitewt werden soll!

Notation

Funktionen müssen in folgendem Format eingegeben werden:
Name(Parameter)
z. B.: sin(5)

Übersicht über alle verfügbaren Funktionen

Notation:

Bedeutung:

abs(x)

Absoluter Wert von x

arccos(x)

Arkuskosinus des Winkels x

arccosh(x)

Argument des hyperbolischen Cosinus des Winkels x

arccot(x)

Arkuskotangens des Winkels x

arccoth(x)

Argument des hyperbolischen Kotangens des Winkels x

arcsin(x)

Arkussinus des Winkels x

arcsinh(x)

Argument des hyperbolischen Arkussinus des Winkels x

arctan(x)

Arkustangens des Winkels x

arcoth(x)

Argument des hyperbolischen Tangens des Winkels x

cos(x)

Cosinus des Winkels x

cosh(x)

Hyperbolischer Cosinus des Winkels x

cotan(x)

Kotangens des Winkels x

cotanh(x)

Hyperbolischer Kotangens des Winkels x

deg(x)

Umrechnung des Winkels x auf Zehntel Grad

dms(x)

Umrechnung des Winkel x in Grad, Minuten, Sekunden
(Ergebnis: ggg,mmss alle weiteren Nachkommastellen sind Dezimalbruchteile der Sekunden)

ln(x)

Natürlicher Logarithmus von x (Basis e)

log(x)

Dezimal Logarithmus von x (Basis 10)

logy(x)

Logarithmus von x zur Basis y

rnd(x)

Gerundetes x

sign(x)

Signumfunktion von x
sign(x)      = -1 für x<0 ;    =0 für x = 0     und = 1 für x > 0

sin(x)

Sinus des Winkels x

sinh(x)

Hyperbolischer Sinus des Winkels x

sqr(x)

Quadrat von x (=x^2)

sqrt(x)

Quadratwurzel von x (= x^(1/2))

tan(x)

Tangens des Winkels x

tanh(x)

Hyperbolischer Tangens des Winkels x

Hyperbolische Functionen

Wenn Sie eine hyperbolische Funktion einfügen möchten, überprüfen Sie die "hyp"-Checkbox 11 )  und drücken Sie die Taste der entsprechenden goniometrische Funktion.

Logarithmus mit variabler Basis

Logarithmus mit variabler Basis ist eine spezifische Funktion, weil es sowohl einen Parameter als Input, als auch die eigentliche Basis erfordert. Geben Sie die Funktion wie gewohnt ( log y (parameter) ) .  Bei der Berechnung wird eine neue Variable mit dem Namen "y" in einem Variablenfeld abgefragt. Geben Sie die gewünschte Basis des Logarithmus als Wert dieser Variablen ein.

Winkel Umrechnung

So konvertieren Sie Winkel von Dezimalgrad in Grad, Minuten und Sekunden, verwenden Sie die Funktion dms().
Für umgekehrte Konvertierung verwendet man die Funktion deg()-.

Das Ergebnis von dms sowie die Eingabe von deg folgt folgedem Schema:
ggg,mmss
d. h., vor dem Dezimalkomma stehen die Grade, die ersten beiden Dezimalstellen hinter dem Dezimalkomma bezeichnen die Minuten, die dritte und 4. Dezimalstelle ganze Sekunden und ab der fünften Dezimalstelle werden Dezimalbruchteile von Sekunden angegeben.

Prozentrechnungen

Das Programm beherrscht mehrere Arten von Prozentrechnung. Die Art der Berechnung wird durch ihre jeweilige Notation bestimmt, wie in der folgenden Tabelle dargestellt:

Zu berechnen:

Notation:

Ergebnis:

Berechne 10% von 50

50 * 10 %

5

Hinzufügen von 10% zu 50
(z. B. Mehrwert-Steuer-Aufschlag)

50 + 10 %

55

Abzug 10% von 50
(z. B. Rabattabzug)

50 - 10 %

45

Andere Notationen/Schreibweisen mit dem Symbol % werden automatisch in eine reelle Zahl umgewandelt. Z B.:

Notation:

Ist das gleiche wie:

10 %

0,1

5 / 10 %

5 / 0,1

5 + ( 10 % )

5 + ( 0,1 )


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Die Verwendung von Konstanten

Um das Konstanten-Fenster zu sehen, wählen Sie Ansicht / Konstanten ... aus dem Hauptmenü.

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\constants.png

Wählen Sie die Konstante, die Sie verwenden möchten, und klicken Sie auf die „Benutze“-Taste (Sie können auch auf eine Konstant doppelklicken). Die ausgewählte Konstant wird an der Cursor-Position in den Ausdruck eingefügt. Eine andere Möglichkeit ist die ID einer Konstanten direkt in den Ausdruck einzutippen (z. B.: $pi/2).

Hinweise:

Die Konstanten-ID muss immer mit dem Zeichen $ beginnen.

Sollten Sie selber eigene Konstanten abspeichern, achten Sie bitte darauf, dass KALKULES nicht zwischen Gross- und Kleinbuchstaben unterscheidet. Vergeben Sie dementsprechend eindeutige Namen für Ihre Konstanten.

Vgl. ggf. den Hinweis zu Namensproblemen beim Rechnen im Hexadezimalsystem

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Verwendung von benutzerdefiniertenVariablen

Es ist möglich, selbst benannte Variablen in Ausdrücken zu verwenden. 2( 3,14 * r^2 ) + 3,14*2*r*v

Regeln zur Benennung von Variablen

·        Der Name der Variablen kann nicht der gleiche sein, wie Name einer Funktion (sin, cos, etc.) oder ein Multi-Charakter Operator (div, mod, nad).

·        Der Name einer Variablen kann nicht mit einer Ziffer beginnen (z. B: wird die Notation 6x automatisch in 6*x umgewandelt, so dass der tatsächliche Variablennamen dann nur x ist).

·        Bei Variablennamen wird nicht zwischen Groß-und Kleinschreibung unterschieden( "volumen" ist dasselbe wie "Volumen" oder "VOLUMEN").

·        Alle Leerschritte werden ignoriert ("Tank Volumen" ist dasselbe wie "Tankvolumen").

·        beim Rechnen im Hexadezimalsystem vgl. ggf. den Hinweis zu Namensproblemen dort, falls ein Variablenname nur aus den Buchstaben a,b,c,d,e,f bestehen sollte.

 

Einfügen von Variablen in einen Ausdruck

Tippen Sie einfach die Variable in den Ausdruck ein (z. B.: 2+Volumen/4).
Wählen Sie dann Ansicht/Variablen ... aus dem Hauptfenster und
tragen Sie die Werte der Variablen in dem sich neu öffnenden Fenster ein.
Wenn nicht alle Ihre Variablen im Fenster Aufgeführt sind: auf die Schaltfläche Aktualisieren klicken.

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\variables.png

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Wie werden Ausdrücke/Terme interpretiert?
(Notationsvorschriften)

Die Auswertung eines Ausdrucks entspricht den grundlegenden mathematischen Regeln.

Der Ausdruck wird Stück für Stück mit folgenden Prioritäten ausgewertet:

 

·        Klammern

·        Funktionen

·        Prozentrechnungen

·        Potenzen

·        Fakultät

·        nad (Kombinatorik)

·        div, mod

·        *, /

·        +, -

Wenn ein Ausdruck mehrere Operatoren oder Funktionen mit der gleichen Priorität enthält (z. B.: 5*3/2), werden sie in der Reihenfolge von links nach rechts ausgewertet. Einzige Ausnahme sind die Potenz-Operatoren, die von rechts nach links ausgewertet werden (z. B.: 2^3^2 ).

Wenn Sie nicht sicher sind, ob ein Ausdruck in der richtigen Reihenfolge ausgewertet werden wird, verwenden Sie Klammern. Zur Überprüfung der schriftlichen Ausdrücke auf Fehler, ist es ratsam, die Term-Vorschau aus dem Menü Ansicht … (16) zu verwenden.

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Rechnen mit Brüchen

Im Modus Reelle-Zahlen ist es möglich, Berechnungen in Form von Brüchen durchzuführen - einfach das Kontrollkästchen "Brüche" ( 12 ) aktivieren. Geben Sie den Ausdruck wie gewohnt ein (z. B.: 5 / 2 + 1 / 3 ). Allerdings macht es nicht viel Sinn, diese Option für Ausdrücke zu benutzen, die Funktionen enthalten (z. B.: sin, ln, etc. ...), da in diesem Fall der Ausdruck in reellen Zahlen ausgewertet wird und das Ergebnis erst dann in einen Bruch umgewandelt wird. Danach sieht das Ergebnis ähnlich aus wie wie: 107 494 545 841 760 867 / 2 500 000 000 000 000 .

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Rechnen mit komplexen Zahlen

Schalten Sie das Programm in denModus “Rechnen mit komplexen Zahlen” ( 4 ).

Geben Sie den Ausdruck wie üblich ein. Sie können die komplexen Zahlen in der algebraischen Form (5+j2) oder in der exponentiellen Form (5,39 e^j21,8)  eingeben.

Die verfügbaren Funktionen sind:
Potenzrechnung (der Exponent kann nur eine natürliche Zahl werden, z. B.: (5+j2)^2),
absolute und inverse Werte.
Nach der Berechnung können Sie das Ergebnis zwischen algebraischen und exponentielle Form mit der AE-Taste umschalten.

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Rechnen mit Restklassen (modulo)

Schalten Sie das Programm in den Modus "Restklassen modulo n" - Z(n) ( 4 ) und legen Sie die gewünschte Basis der Restklasse fest (z. B.: n=7 ).

Als Basis kann nur eine Primzahl von 2 bis 97 eingestellt werden.

Negative Zahlen, und Zahlen, die nicht zu einem Satz passen werden automatisch konvertiert. Z .B.: wenn als Basis n = 5 gesetzt ist, dann wird der Ausdruck 9-2 in 4+3 umgewandelt, damit wird das Ergebnis 2.

Divisionen werden umgewandelt in eine Addition des Komplements des Divisors, zu eins Z. B.: wenn n=7, wird der Ausdruck 5 / 2 umgewandelt zu 5+6, was  zum Ergebnis 4 führt.

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Rechnen in verschiedenen Zahlensystemen

Jede Berechnung kann in allen verfügbaren Zahlensystemen (Binär-, Oktal-, Dezimal, Hexadezimal) verarbeitet werden. Zum Wechsel zwischen den Systemen, verwenden Sie die Schaltflächen auf dem Hauptfenster ( 6 ). Um Zahlen (oder sogar ganze Ausdrücke) in ein anderes Zahlensystem zu konvertieren, geben Sie sie wie gewohnt ein, und wechseln Sie in das gewünschte zahlensystem. Die Umwandlung funktioniert auch mit dezimalen Zahlen (1.2).

Hinweis: Bei der Konvertierung / Auswertung im Hexadezimalsystem werden alle Variablen als Zahlen behandelt, die nur die Zeichen a, b, c, d, e und f enthalten.

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Differenzieren (Ableiten) von Funktionen

Geben Sie die Funktion die Sie differenzieren wollen wie gewohnt in das Hauptfenster ein und drücken Sie die [f(x)']-Taste. Das folgende Fenster erscheint:

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\function-derivative.png

Wenn die eingegebene Funktion mehrere Variablen enthält, wird die Funktion partiell in Bezug auf eine Variable differenziert, während die anderen Variablen konstant gehalten werden. Diese Variable kann in der Combo-Box "Variable" ausgewählt werden. Sie können auch eine höhere Ordnung der Ableitung wählen (bis zu 10, Standardwert 1). Um die Differenzierung durchzuführen, drücken Sie die [berechnen]-Taste.

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Beschreibung der “Werkzeuge”

Graph einer Funktion

Ein Werkzeug zum Zeichnen von Graphen stetiger Funktionen. Geben Sie die Funktion wie üblich, und rufen die Grafik aus dem Hauptmenü (Werkzeuge/Graph der Funktion ...), oder durch Drücken der Taste auf dem Hauptfenster ( 14 ). Die Funktion muss eine unabhängige Variable x enthalten. (Z. B.: sin(x), 1/x, ...). Wenn die Funktion andere Variablen enthält, ist es notwendig diese wie gewohnt einzugeben.

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\graph-of-function.png

Beschreibung der Steuerungskomponenten

1.    Tasten zum Bewegen des angezeigten Bereichs des Graphen (die "Home"-Taste setzt den Anfang der Koordinaten auf die Mitte des Fensters).

2.    Anzahl der Pixel um die der Graph bewegt wird, wenn eine der „Bewegen“-Taste gedrückt wird (min: 5, max: 80).

3.    Skala-Tasten. Verwenden Sie die Tasten [+] und [-], um hinein-und herauszoomen. Tasten [+ X], [-X], [+ Y] und [Y] zoomen in separaten Achsen.

4.    Dichte des Gitters.

5.    Goniometrische Skala. Beim Einschalten werden x-Skala und x-Gitter in Vielfachen von pi angezeigt.

Hinweis zur Weiterverwendung und Speicherung von Diagrammen in anderen Computerprogrammen:
Durch einen einfachen Druck auf die auf den meisten Computertastaturen vorhandene Funktionstaste „Druck/PrintScreen/PrtScrn“ (Bezeichnung unterschiedlich, meist oben rechts) ist es möglich, den Bildschirminhalt in den Zwischenspeicher des Computers zu übernehmen. Dieser Zwischenspeicher-Inhalt kann dann in den meisten Textverarbeitungs- oder Präsentations- oder Grafikprogrammen leicht in beliebige Dokumente eingefügt werden. Dies geschieht meist durch Benutzung der Anwendungs-Programm-Eigenen Einfügefunktion oder durch gleichzeitiges Drücken der Tastenkombination „Ctrl/Strg“ und „V“
KALKULES erzielt beste Resultate, wenn das Fenster mit der Darstellung des Graphen zuerst auf volle Bildschirmgröße maximiert wird, dann der Bildschirminhalt wie oben beschrieben in den Zwischenspeicher übernommen wird und dieser von dort in einen Text oder eine (leere) Grafik eingefügt wird.
Weiteres Skalieren und/oder Beschneiden der so eingefügten Grafik ist meist mit programmeigenen Mitteln möglich.

 

 

Kombinatorik

Ein schnelles Werkzeug für einfache kombinatorische Berechnungen. Wählen Sie die Art der Berechnung, geben Sie die Eingangsgrößen (n,k) ein, und drücken Sie die Schaltfläche „berechnen“.

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\combinatorics.png

Polynome

Dieses Werkzeug ermöglicht es Ihnen:

·        Polynome zu addieren ( P + Q )

·        Polynome zu subtrahieren ( P - Q )

·        Polynome zu multiplizieren ( P . Q )

·        Polynome zu dividieren ( P / Q )

·        Polynome zu einer Potenz zu erheben ( P^n ) (nur natürliche Exponenten)

·        Das Horner-Schema von Polynomen aufzustellen

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\polynomials.png

Das aktuell eingegebene/ausgewählte Polynom (P oder Q), wird in vereinfachter Form im Ergebnis-Bereich zur Kontrolle angezeigt. Das heißt, wenn Sie z. B.: 5a3b+2-1 eingeben, wird als Polynom 15ab+1 angezeigt. Wenn Sie das Ergebnis der vorangegangenen Operation verwenden möchten, drücken Sie den "Ergebnis kopieren"-Knopf.

Die Exponenten müssen ganze Zahlen zwischen -32 768 und 32 767 sein. Sie werden mit Hilfe des Zeichens ^ eingegeben. Bewispielsweise bedeutet 5x^2+3 also 5x2+3.

Beide Polynome zusammen dürfen maximal 5 Variablen haben. Z. B. ist das Polynom 3a+5bc-4d+e  zulässig, während das Polynom 3a+5bc-4d+e-2f  zu viele Variablen hat (a, b, c, d, e und f).

Um ein Polynom mit einer natürlichen Zahl zu einer Potenz zu erheben, müssen Sie zunächst das Polynom als P (in das P-Feld) eingeben, dann den Exponenten (n) eingeben - wobei hier nur natürliche Zahlen als Exponent erlaubt sind - und zum Schluss drücken Sie die [P^n]-Taste.
Um das Horner-Schema aufzustellen, müssen Sie das Polynom als Q eingeben, setzen Sie den Punkt des Schemas (m) und drücken Sie die [HSch(m)]-Taste.

Serien-Summen /Serien-Produkte

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\sum.png

Ein Werkzeug für die schnelle Berechnung von Serien-Summen oder Serien.-Produkten. Zugelassen für die Serien sind nur endliche reelle Zahlen. Geben Sie den Ausdruck wie gewohnt ein und drücken Sie die Taste auf dem Hauptfenster ( 15 ). Die maßgebliche Variable ("n" auf dem Bild) kann optional eingegeben werden. Die Regeln für die Namensgebung sind die gleichen wie bei den normalen Variablen.

Statistik

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\statistics.png

Zur Berechnung von Summe, Anzahl, Produkt und arithmetischem Mittel, ist es ausreichend, nur die Werte der Items (x) einzugeben.
WICHTIG: Lassen Sie die y-Werte, die die Gewichtung der einzelnen Items darstellen, auf ihrem Standardwert (1), da sonst die Auswertung verändert wird. Zur Berechnung anderer Parameter kann es jedoch notwendig sein, auch die Gewichtung der Items einzugeben.

Mehrdimensionale statistische Funktionen - wie zum Beispiel lineare Regression oder Fehlerquadrat-Berechnungen - werden noch nicht unterstützt.

Verhältnisrechnung

Beschreibung: C:\Users\T\Documents\img\rule-of-three.png

Geben Sie alle Werte ein, wählen Sie direkt oder umgekehrt proportional und klicken Sie auf die Schaltfläche "Berechne"

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